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[高考试题]2015年安徽高考理科数学试题[高考试题]2015年安徽高考理科数学试题数学教案教案课件

时间:2019-06-13 来源:华夏天空小说网
 

2015年安徽高考文科数学试题第I卷(共50分)

1、设i是虚数单位,则复数在复平面内所对应的点位于

(A)第一象限 (B)第二象限(C)第三象限(D)第四象限

2、下列函数中,既是偶函数又存在零点的是

(A) (B) (C) (D)

3、设 ,则p是q成立的

(A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件

(C)充分必要条件 (D)既不充分也不必要条件

4、下列双曲线中,焦点在轴上且渐近线方程为的是( )

(A) (B) (C) (D)

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5、已知,是两条不同直线,,是两个不同平面,则下列命题正确的是( )

(A)若,垂直于同一平面,则与平行

(B)若,平行于同一平面,则与平行

(C)若,不平行,则在内不存在与平行的直线

(D)若,不平行,则与不可能垂直于同一平面

6、若样本数据,,,的标准差为,则数据,,,的标准差为( )

(A) (B) (C) (D)

7、一个四面体的三视图如图所示,则该四面体的表面积是( )

(A) (B)

(C) (D)

8、是边长为的等边三角形,已知向量,满足,,则下列结论正确的是( )

(A) (B) (C) (D)

9、函数的图象如图所示,则下列结论成立的是( )

(A),, (B),,

(C),, (D),,

10、已知函数(,,均为正的常数)的最小正周期为,当时,函数取得最小值,则下列结论正确的是( )

(A) (B)

(C) (D)

2015年安徽高考文科数学试题第II卷(共50分)

11.的展开式中的系数是 (用数字填写答案)

12.在极坐标中,圆上的点到直线距离的最大值是

13.执行如图所示的程序框图(算法流程图),输出的为

14.已知数列是递增的等比数列,,则数列的前项和等于

15. 设,其中均为实数,下列条件中,使得该三次方程仅有一个实根的是 (写出所有正确条件的编号)

;;;;.

16.在中,,点D在边上,,求的长。

17.已知2件次品和3件正品放在一起,现需要通过检测将其区分,每次随机检测一件产品,检测后不放回,直到检测出2件次品或者检测出3件正品时检测结果.

(1)求第一次检测出的是次品且第二次检测出的是正品的概率

(2)已知每检测一件产品需要费用100元,设X表示直到检测出2件次品或者检测出3件正品时所需要的检测费用(单位:元),求X的分布列和均值(数学期望)

18.(本小题12分)

设,是曲线在点处的切线与x轴交点的横坐标,

(1)求数列的通项公式;

(2)记,证明.

19.如图所示,在多面体,四边形,均为正方形,为的中点,过的平面交于F

(1)证明:

(2)求二面角余弦值.

20.(本小题13分)

设椭圆E的方程为,点O为坐标原点,点A的坐标为,点B的坐标为,点M在线段AB上,满足,直线OM的斜率为.

(I)求E的离心率e;

(II)设点C的坐标为,N为线段AC的中点,点N关于直线AB的对称点的纵坐标为,求E的方程.

21.设函数.

(1)讨论函数内的单调性并判断有无极值,有极值时求出极值;

(2)记上的最大值D;

(3)在(2)中,取

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